詳 細

  • 可積分の散逸力学系 第1巻 非保存場の固体 (ソフトカバー)

    Интегрируемые динамические системы с диссипацией. Кн.1: Твердое тело в неконсервативном поле. (soft cover)

    Шамолин М.В.
    М., <ЛЕНАНД> 456 c. pap.

    2019 年   ISBN  9785971067870   R186776

    Первый том предлагаемого цикла работ ≪Интегрируемые динамические системы с диссипацией≫ представляет собой обзор по полученным ранее, а также новым случаям интегрируемости в динамике двумерного, трехмерного, четырехмерного и многомерного твердого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Исследуемые задачи описываются динамическими системами со знакопеременной диссипацией. Задача поиска полного набора трансцендентных первых интегралов систем с диссипацией также является достаточно актуальной, и ей было ранее посвящено множество работ. Введен в рассмотрение новый класс динамических систем, имеющих периодическую координату. Благодаря наличию в таких системах нетривиальных групп симметрий показано, что рассматриваемые системы обладают переменной диссипацией с нулевым средним, означающей, что в среднем за период по имеющейся периодической координате диссипация в системе равна нулю, хотя в разных областях фазового пространства в системе может присутствовать как подкачка энергии, так и ее рассеяние. На базе полученного материала проанализированы динамические системы, возникающие в динамике твердого тела. В результате обнаружен ряд случаев полной интегрируемости уравнений движения в трансцендентных функциях и выражающихся через конечную комбинацию элементарных функций. Получены некоторые обобщения на условия интегрируемости более общих классов неконсервативных динамических систем (динамика четырехмерного и многомерного твердого тела).

    価格(税込み)    \5,500
    数量
    在庫を超える数量の場合は、ご相談とさせていただきます。